Aufgabenstellung
Eine faire Münze wird dreimal geworfen, jedesmal mit dem Ergebnis „W“ für Wappen oder „Z“ für Zahl.
- Wie viele Pfade hat ein vollständiges Baumdiagramm zu diesem Zufallsexperiment? Liste alle möglichen Ergebnisse auf.
- Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt genau einmal Wappen?
- Mit welcher Wahrscheinlichkeit fällt mindestens einmal Wappen?
Lösungsweg
Die erste Frage ist eine Aufgabe zur Kombinatorik. Wir übersetzen sie in ein Urnenmodell: In einer Urne befinden sich zwei Kugeln mit der Aufschrift „Z“ und „W“. Es wird dreimal eine Kugel gezogen, ihre Aufschrift notiert und die Kugel wieder zurückgelegt. Dafü gibt es $2\cdot 2\cdot 2= 8$ Möglichkeiten. Ein vollständiges Baumdiagramm hat also 8 Pfade.