Mathematik

Die Funktionen Sinus und Cosinus

In diesem Beitrag beschreiben wir zunächst, was der Sinus und der Cosinus eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck ist. Mit Hilfe des Einheitskreises stellen wir dann beide als Funktion dar und beschreiben Eigenschaften ihrer Funktionsgraphen. Schließlich zeigen wir noch, wie wir die Funktionen im Koordinatensystem verschieben und strecken können. Seiten und Winkel im rechtwinkligen Dreieck Zuerst … Weiterlesen …

Die Funktionen Sinus und Cosinus auswendig skizzieren

Für das Arbeiten mit den Funktionen Sinus und Cosinus ist es hilfreich, wenn du aus dem Kopf eine Freihandskizze dieser Funktionen erstellen kannst. An dieser kannst du die wichtigsten Punkte wie Extrempunkte und Nullstellen ablesen. Wie das geht, wollen wir hier besprechen. Wir beginnen mit der Funktion $\sin(x)$ und zeichnen zuerst die Nullstellen, die bei … Weiterlesen …

Die Tageslänge als Sinusfunktion

Ab ungefähr Mitte Januar, wenn die Weihnachtszeit und der Jahreswechsel ein bißchen zurück liegt, merken wir, dass es nachmittags wieder länger hell bleibt. Besonders fällt mir das nach dem Wochenende auf, wenn ich aus dem Büro nach Hause gehe und es etwas heller ist als am Freitag zur gleichen Zeit. Während es rund um den … Weiterlesen …

Matheaufgabe Vierfeldertafel und Baumdiagramm

Auf der Hallig Öde laufen im Sommer zwei Drittel Touristen herum, der Rest sind Einheimische. Unabhängig von der Tageszeit sagen 9/10 der Einheimischen „moin“ zu jeder Person, der sie begegnen. 1/3 der Touristen haben sich angepasst und sagen ebenfalls „moin“ zu jeder Person, der sie begegnen.

  1. Stelle diesen Sachverhalt in einem Baumdiagramm dar.
  2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sagt eine entgegen kommende Person „moin“?
  3. Erstelle eine Vierfeldertafel mit den Merkmalen „Tourist“ und „Moin“.
  4. Eine entgegenkommende Person sagt nicht „moin“. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um einen Touristen handelt?
  5. Zeichne ein umgekehrtes Baumdiagramm mit dem Merkmal „Moin“ in der ersten Stufe und „Tourist“ in der zweiten Stufe.

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Stochastik-Aufgabe „Matschige Birnen“

Ein Supermarkt bezieht seine Birnen von zwei verschiedenen Lieferanten. 70 % der Birnen kommen von Lieferant A. Von diesen Birnen sind 7 % matschig. Insgesamt sind 10 % der Birnen matschig. Ein Kunde nimmt im Laden eine Birne aus dem Korb; sie ist matschig. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt sie von Lieferant A?

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