Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen:
- $x^2=9$
- $3x^2=-6$
- $-5x^2=0$
- $(x-3)^2=25$
- $3(x+2)^2-6=21$
- $-\frac 23(x-5)^2+7=3$
Allgemein
Balken aus Baumstamm sägen
Aus einem Baumstamm mit Durchmesser $d=36\text{ cm}$ soll ein möglichst großer Balken mit quadratischem Querschnitt gesägt werden. Welche Kantenlänge hat dieser?
Aufgaben zum Satz des Pythagoras
Aufgabe 1: Pythagoras-Gleichung aufstellen Im folgenden siehst du einige rechtwinklige Dreiecke. Zeichne in jedem Dreieck den rechten Winkel ein und notiere dann die Pythagoras-Gleichung mit den jeweiligen Bezeichnungen. Aufgabe 2: Hypotenuse berechnen Berechne im folgenden … Weiterlesen …
Die quadratische Gleichung des Goldenen Schnitts
Eine Strecke wird in zwei Teilstrecken der Längen $a$ und $b$ geteilt, und zwar derart, dass sich die ganze Strecke zur größeren Teilstrecke verhält wie die größere zur kleineren. Bestimme das Verhältnis von a zu b.
Hinweis: Das „Verhältnis“ ist der Quotient zweier Streckenlängen.
Wie weit ist es bis zum Horizont?
Im dänischen Skærbæk steht ein Aussichtsturm, von dem man in 36 m Höhe über die dänische Marschlandschaft schauen kann.
- Wie weit kann man von dort aus bei klarer Sicht schauen?
- Kann man von dort aus die Hafenanlagen im 38 km entfernten Esbjerg sehen?
Kleinere Brötchen backen
Als ich heute morgen beim Bäcker darauf wartete, dass ich an der Reihe bin, hörte ich vor mir eine Kundin ein Rosinenbrötchen bestellen. Die Verkäuferin sagte zu ihr: „Ich gebe Ihnen zwei, die sind etwas … Weiterlesen …