Das Analysis-Tutorial für Schule und Abitur

Funktionen

• 📖 Was ist eine Funktion? - Anschauliches Beispiel
• 📖 Was ist eine Funktion? - Mathematische Beschreibung
• 📖 Lineare Funktionen
• 📖 Quadratische Funktionen
• 📖 Potenzfunktionen
• 📖 Wurzelfunktionen
• 📖 Ganzrationale Funktionen
• 📖 Gebrochen-rationale Funktionen

Eigenschaften von Funktionen

• 📖 Definitionsbereich
• 📖 Wertebereich
• 📖 Symmetrieverhalten
• 📖 y-Achsenabschnitt
• 📖 Nullstellen
• 📖 Verhalten im Unendlichen
• 📖 Arten von Definitionslücken

Vom Differenzenquotient zur Ableitung

• 📖 Wiederholung: Steigung von Geraden
• 📖 Differenzenquotient und Sekantensteigung
• 📖 Tangentensteigung und Ableitung
• 📖 Die Ableitungsfunktion f'
• 📖 Die zweite Ableitung f''

Ableitungsregeln

• 📖 Potenzregel
• 📖 Summenregel
• 📖 Produktregel
• 📖 Quotientenregel
• 📖 Kettenregel
• 📖 Ableitung von Wurzelfunktionen
• 📖 Ableitungsregeln im Überblick
• ✏️ Vermischte Aufgaben zur Ableitung

Kurvendiskussion

Beispiele: Vollständige Kurvendiskussionen 1

Anwendungen der Differentialrechnung

Funktionen II

• 📖 Exponentialfunktionen
• 📖 Logarithmusfunktionen
• 📖 Trigonometrische Funktionen

Beispiele: Vollständige Kurvendiskussion II

Stammfunktion und Integral

• 📖 Von der Untersumme zum Integral
• 📖 Stammfunktionen
• 📖 Flächenberechnung mit dem Integral
• 📖 Anwendungen der Integralrechnung