Quadratische Ergänzung anwenden

In den folgenden Aufgaben sollst du nun eine geeignete Zahl einsetzen, so dass du anschließend eine binomische Formel anwenden kannst. Diese Zahl wird addiert und gleich wieder abgezogen, so dass sich der Wert des Terms nicht verändert.

  1. $x^2+6x+11=x^2+6x+\ldots-\ldots+11=(x+\ldots)^2-\ldots+11=\ldots$
  2. $x^2+10x+18=x^2+10x+\ldots-\ldots+18=\ldots$
  3. $x^2-4x-3=x^2-4x+\ldots-\ldots-3=\ldots$
  4. $x^2-12x+16=(x-6)^2-\ldots+16$
  5. $x^2-8x+12=(x-\ldots)^2-\ldots+16$
  6. $x^2+12x-10=$
  7. $x^2-5x-8=$
  8. $x^2+x-2=$
  9. Denke dir selbst Gleichungen aus und wende die quadratische Ergänzung an.
  10. $x^2+px+q=\ldots$

Lösungen

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